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By Lewis Buzbee

ISBN-10: 1555976832

ISBN-13: 9781555976835

An enthralling meditation on schooling from the writer of The Yellow-Lighted Bookshop

In Blackboard, Lewis Buzbee appears again over a life of studies in colleges and study rooms, from kindergarten to varsity and past. He deals interesting histories of the foremost rules informing academic perform over the centuries, that have formed every little thing from classification dimension to the structure of desks and chairs. Buzbee deftly weaves his personal biography into this assessment, impending his topic as a scholar, a father, and a instructor. In so doing, he deals a relocating own testomony to how he, “an ordinary student” at risk of flunking out of highschool, turned the 1st in his kinfolk to graduate from collage. He credit his good fortune to the well-funded California public tuition process and bemoans the negative rate that nation is paying because of investment being reduce from today’s budgets. For Buzbee, the blackboard is a worthy window into the broader global, which we forget about at our peril.

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2 1 x ðe þ e À x Þ 2 cosh 2 x ¼ ¼ 1 x 1 2x 1 2x ðe þ e À x Þ 2 ¼ ðe þ 2 Á e 0 þ e À 2 x Þ ¼ ðe þ 2 þ e À 2 x Þ ¼ 4 4 4 ¼ 1 1 2x 1 1 1 2x 1 ½ ðe 2 x þ e À 2 x Þ þ 2 Š ¼ ðe þ e À 2 x Þ þ ¼ Á ðe þ e À 2 x Þ þ ¼ 4 4 2 2 |fflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl 2 2 ffl{zfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflfflffl} cosh ð2 xÞ ¼ 1 1 1 Á cosh ð2 xÞ þ ¼ ½ cosh ð2 xÞ þ 1 Š 2 2 2 e a Á e b ¼ e aþb ; ðe a Þn ¼ e na ; e0 ¼ 1 2 Á cosh ð2 xÞ þ 3 Á sinh ð2 xÞ ¼ 3 A41 Lo¨sen Sie diese Gleichung unter Verwendung der Definitionsformeln der Hyperbelfunktionen. Substitution: u ¼ 2x Mit ) 2 Á cosh u þ 3 Á sinh u ¼ 3 e u À e Àu folgt: 2 e u þ e Àu e u À e Àu þ3Á ¼ e u þ e À u þ 1;5 ðe u À e À u Þ ¼ 2 Á cosh u þ 3 Á sinh u ¼ 2 Á 2 2 cosh u ¼ e þe 2 u Àu und sinh u ¼ ¼ e u þ e À u þ 1;5 Á e u À 1;5 Á e À u ¼ 2;5 Á e u À 0;5 Á e À u ¼ 3 Wir multiplizieren beide Seiten mit e u : ð2;5 Á e u À 0;5 Á e À u Þ Á e u ¼ 2;5 Á e u Á e u À 0;5 Á e À u Á e u ¼ 2;5 Á ðe u Þ 2 À 0;5 ¼ 3 Á e u |fflfflfflfflffl{zfflfflfflfflffl} e Àuþu ¼ e 0 ¼ 1 Mit der Substitution z ¼ e u erhalten wir schließlich eine quadratische Gleichung: 2;5 z 2 À 0;5 ¼ 3 z ) 2;5 z 2 À 3 z À 0;5 ¼ 0 j : 2;5 ) pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi pffiffiffiffiffiffiffiffiffi z 1 = 2 ¼ 0;6 Æ 0;36 þ 0;2 ¼ 0;6 Æ 0;56 ¼ 0;6 Æ 0;7483 Ru¨cksubstitution: ) z 1 ¼ 1;3483 ; ) z 2 ¼ À 0;1483 z ¼ e u ¼ e 2x e 2 x ¼ z 1 ¼ 1;3483 j ln e 2 x ¼ z 2 ¼ À 0;1483 Rechenregel: ln e n ¼ n Lo¨sung: z 2 À 1;2 z À 0;2 ¼ 0 x 1 ¼ 0;1494 ) ) ln e 2 x ¼ 2 x ¼ ln 1;3483 nicht l¨osbar; da stets e 2x > 0 ) ist x1 ¼ ln 1;3483 ¼ 0;1494 2 5 Hyperbel- und Areafunktionen 43 Ûberlandleitung (Kettenlinie) Die in Bild A-42 skizzierte Ûberlandleitung wird zwi- y /m schen zwei aufeinander folgenden Strommasten durch die Kettenlinie A42 30 y ðxÞ ¼ 1000 m Á cosh ð0;001 m À 1 Á xÞ À 980 m mit À 150 x=m 20 Strommast 150 beschrieben.

0 sÞ Kurvenverlauf: siehe Bild A-40 s /cm 3 2 1 8 0,5 2 –1 4 10 Bild A-40 6 t /s –2 –3 Elektrischer Schwingkreis In einem stark geda¨mpften elektrischen Schwingkreis fließt ein Strom, dessen Sta¨rke i dem exponentiellen Zeitgesetz A36 i ðtÞ ¼ a Á e À 2 t þ b Á e À 6 t ; t ! 0 genu¨gt (aperiodische Schwingung; i in A, t in s). Gemessen wurden die Werte i ðt ¼ 0Þ ¼ 2 und i ðt ¼ 2Þ ¼ À 0;1. Berechnen Sie die Parameter a und b und skizzieren Sie den zeitlichen Verlauf der Stromsta¨rke i. Gibt es einen Zeitpunkt, in dem der Schwingkreis stromlos ist?

Drehachse v a ff a a a A27 a a m m r f r G Bild A-33 FZ Fr ~: G Gewichtskraft ~Z : F Zentrifugalkraft ~r : F Resultierende Kraft 32 A Funktionen und Kurven a) Der kleinstmo¨gliche Winkel ist j ¼ 0  . Zu ihm geho¨rt der Mindestwert w 0 der Winkelgeschwindigkeit: rffiffiffiffiffiffiffi g g g 2 ¼ 1 ) w ¼ ¼ cos 0  ¼ ) w 0 0 |fflffl{zfflffl} 2 a w 20 2a 2a 1 b) Wir lo¨sen die Gleichung cos j ¼ g nach j auf und erhalten die gesuchte Beziehung zwischen j und w 2aw2 in Form einer Arkusfunktion:  2      2 g g=2a w0 w0 ; ¼ arccos ¼ arccos ¼ arccos j ¼ arccos w2 w 2aw2 w2 w !

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by Richard
4.3

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